Moyenne Mobile Adaptative

L'Indicateur Technique Moyenne Mobile Adaptive (AMA) est utilisé pour la construction d'une moyenne mobile avec une faible sensibilité aux bruits des séries de prix et se caractérise par un décalage minime pour la détection des tendances. Cet indicateur a été développé et décrit par Perry Kaufman dans son livre "Smarter Trading".

Un des inconvénients des différents algorithmes de lissage pour les séries de prix est que les sauts de prix accidentels peuvent entraîner l'apparition de signaux de tendance faux. D'autre part, le lissage entraîne un décalage inévitable du signal sur un arrêt ou un changement de la tendance. Cet indicateur a été développé pour éviter ces deux inconvénients.

Méthode de Calcul

Pour définir l'état actuel du marché Kaufman introduit la notion de Ratio d'Efficacité (ER), qui est calculé par la formule ci-dessous :

ER(i) = Signal(i)/Bruit(i)

Avec :

ER(i) – valeur actuelle du Ratio d'Efficacité ;
Signal(i) = ABS(Prix(i) - Prix(i - N)) – valeur du signal actuel, la valeur absolue de la différence entre le prix actuel et le prix il y a N périodes ;
Bruit(i) = Somme(ABS(Prix(i) - Prix(i-1)),N) – valeur du bruit courant, somme des valeurs absolues de la différence entre le prix de la période actuelle et le prix de la période précédente pour N périodes.

Lors d'une tendance forte, le Ratio d'Efficacité (ER) aura tendance à tendre vers 1 ; s'il n'y a pas de mouvement précis, le taux tendra vers un peu plus que 0. La valeur obtenue de l'ER est utilisée dans la formule du lissage exponentiel :

EMA(i) = Prix(i) * SC + EMA(i-1) * (1 - SC)

Avec :

SC = 2/(n+1) – EMA lissée, n – période de la moyenne mobile exponentielle ;
EMA(i-1) – valeur précédente de l'EMA.

Le ratio de lissage pour le marché rapide doit être configuré comme pour l'EMA avec une période de 2 (SC rapide = 2 / (2 + 1) = 0,6667), et pour la période sans tendance, l'EMA doit être égale à 30 (SC lente = 2 / (30 + 1) = 0,06452). Ainsi, la nouvelle constante de lissage est introduite (échelle de lissage constant) SSC :

SSC(i) = (ER(i) * ( SC rapide - SC lent) + SC lent

ou

SSC(i) = ER(i) * 0.60215 + 0.06425

Pour une influence plus efficace de la constante de lissage obtenue sur la période moyenne, Kaufman recommande de l'élever au carré.

Formule de calcul final :

AMA(i) = Prix(i) * (SSC(i)^2) + AMA(i-1)*(1-SSC(i)^2)

ou (après réarrangement) :

AMA(i) = AMA(i-1) + (SSC(i)^2) * (Prix(i) - AMA(i-1))

Avec :

AMA(i) – valeur actuelle de l'AMA ;
AMA(i–1) – valeur précédente de l'AMA ;
SSC(i)  – valeur actuelle mise à l'échelle de la constante lissée.